Progressão geométrica
Uma progressão geométrica é uma sequência numérica onde todo termo é igual ao produto de seu antecessor com uma constante chamada razão da PG. Uma progressão geométrica (PG) é uma sequência numérica onde cada termo é igual ao produto de seu antecessor com uma constante, chamada razão da PG.
1. (Unicamp) Dois anos atrás certo carro valia 
e atualmente vale 
Supondo que o valor do carro decresça a uma taxa anual constante, daqui a um ano o valor do carro será igual a
a) 
b) 
c) 
d) 
2. (Iifpe) Dudu quer se tornar um youtuber famoso, mas, em seu primeiro vídeo, ele obteve apenas 
inscritos em seu canal. Obstinado que é, Dudu pretende, a cada novo vídeo, dobrar a quantidade de inscritos em seu canal. Se no primeiro mês ele postar 
vídeos e conseguir atingir a meta estabelecida, ao fim deste mês, seu canal terá
a) 
inscritos.
b) 
inscritos.
c) 
inscritos.
d) 
inscritos.
e) 
inscritos.
3. (Unesp) A sequência de figuras, desenhadas em uma malha quadriculada, indica as três primeiras etapas de formação de um fractal. Cada quadradinho dessa malha tem área de 
Dado que as áreas das figuras, seguindo o padrão descrito por esse fractal, formam uma progressão geométrica, a área da figura 5, em 
será igual a
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
4. (Ita) Sejam a, b, c e d ∈ ℜ Suponha que 
formem, nesta ordem, uma progressão geométrica e que 
formem, nesta ordem, uma progressão aritmética. Então, o valor de 
é
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
5. (Ime) Sejam uma progressão aritmética 
e uma progressão geométrica 
de termos inteiros, de razão 
e razão respectivamente, onde e 
são inteiros positivos, com 
e 
Sabe-se, também, que 
O valor de 
é:
a) 
b) 
c) 
d) 
e)
6. (Pucsp) Considere a progressão aritmética 
crescente, de razão 
e a progressão geométrica 
decrescente, de razão 
de modo que 
e 
O valor de 
é igual a
a) 
b) 
c) 
d) 
7. (Pucrs) Os polinômios 
em 
nessa ordem, estão com seus graus em progressão geométrica. Os graus de p(x) e h(x) são, respectivamente, 
e 
A soma do número de raízes de 
com o número de raízes de 
é
a) 
b)
c) 
d) 
e)
8. (Pucrj) Os termos da soma 
estão em progressão geométrica.
Assinale o valor de 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
9. (Fgv) Certo capital foi aplicado em regime de juros compostos. Nos quatro primeiros meses, a taxa foi de 
ao
mês e, nos quatro meses seguintes, a taxa foi de 
ao mês. Sabendo-se que, após os oito meses de aplicação, o montante resgatado foi de 
então o capital aplicado, em reais, foi aproximadamente igual a
Dado: 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
10. (Uece) Se 
e 
são números reais não nulos e os números 
formam, nesta ordem, uma progressão geométrica crescente e se, além disso, o determinante da matriz 
for igual a zero, então, razão da progressão geométrica pode ser
a) ou 
b) ou 
c) 
ou
d) 
ou
11. (Uefs)
Se infinitos quadrados, cujas áreas formam uma progressão geométrica decrescente de razão pudessem ser empilhados, como na figura, e o quadrado da base tivesse uma área de 
a altura da pilha, em 
seria
a) 
b) 
c) 
d) 
e) infinita
12. (Uesc) Não sendo paga quantia alguma relativa a um empréstimo feito por uma pessoa, serão a ele incorporados juros compostos de 
a.m. Assim, o montante desse empréstimo, considerado mês a mês, crescerá segundo uma progressão
a) aritmética de razão 
.
b) geométrica de razão 
.
c) aritmética de razão 
.
d) geométrica de razão 
.
e) aritmética de razão 
.
13.(Mackenzie) Maria fez um empréstimo bancário a juros compostos de 5% ao mês. Alguns meses após ela quitou a sua dívida, toda de uma só vez, pagando ao banco a quantia de R$10.584,00.
Se Maria tivesse pago a sua dívida dois meses antes, ela teria pago ao banco a quantia de
a) R$10.200,00
b) R$9.800,00
c) R$9.600,00
d) R$9.200,00
e) R$9.000,00
14. (Uern) Seja a sequência 
uma progressão geométrica, tal que a soma do quarto e quinto termos é igual a 80. A diferença entre os dois primeiros termos dessa sequência é
a) 
b) 
c) 
d) 
15. (Fgv) Uma mercadoria é vendida com entrada de R$500,00 mais 2 parcelas fixas mensais de R$576,00. Sabendo-se que as parcelas embutem uma taxa de juros compostos de 20% ao mês, o preço à vista dessa mercadoria, em reais, é igual a
a) 1.380,00.
b) 1.390,00.
c) 1.420,00.
d) 1.440,00.
e) 1.460,00.
GABARITO:
- A; 2. C; 3. A; 4. D; 5. A; 6. B; 7. C; 8. A; 9. E; 10. A; 11. D; 12. B; 13. C; 14. D; 15. A
