Progressão aritmética

a)    

b)    

c)    

d)    

e)    

  

2. (Uerj simulado)  Um leão avista uma presa a  metros. No instante em que o leão inicia a perseguição, a presa inicia a fuga. Na mesma linha reta e no mesmo sentido, ambos percorrem as seguintes distâncias, em metros:

 

	1º segundo	2º segundo	3º segundo	4º segundo
Leão
Presa

 Admitindo que o padrão de aumento das distâncias percorridas a cada segundo não se altera e desprezando as dimensões dos dois animais, o leão alcança a presa em  segundos.

 O valor de  é igual a:

a)    

b)    

c)    

d)    

  

3. (Ifal)  Determine o  termo da Progressão Aritmética cujo  termo é  e cuja razão é  

a)    

b)    

c)    

d)    

e)    

  

4. (Epcar (Afa))  Constrói-se um monumento em formato de pirâmide utilizando-se blocos cúbicos:

 

 

Para a formação piramidal os blocos são dispostos em uma sequência de camadas, sendo que na última camada, no topo da pirâmide, haverá um único bloco, como mostra a figura a seguir.

 

 

Na disposição total, foram utilizados  blocos, do topo à base da pirâmide.

 Havendo necessidade de acrescentar uma nova camada de blocos abaixo da base da pirâmide, obedecendo à sequência já estabelecida, serão gastos  blocos nesta camada.

A quantidade total de divisores positivos do número  é igual a

a)    

b)    

c)    

d)    

  

5. (Ifal)  Em um grupo de  crianças, certo número de bombons foi distribuído para cada uma, em uma progressão aritmética crescente, da criança de menor estatura para a de maior estatura. Se colocarmos as crianças nessa ordem, perceberemos que a terceira criança ganhou  bombons e a oitava ganhou

Quantos bombons foram distribuídos?

a)    

b)    

c)    

d)    

e)    

  

6. (Iifal)  Ao saber que a esposa estava grávida, um homem passa a armazenar latas de leite no quarto do bebê, aguardando sua chegada, porém, para ficar bem decorado, ele as junta formando uma pirâmide, onde na fila superior tem uma lata, na segunda fila duas latas,
na terceira três e assim por diante até a fila da base. Se ele consegue formar exatamente  filas sem sobras de latas, quantas latas
ele conseguiu juntar?

a)    

b)    

c)    

d)    

e)    

  

7. (Ime)  Sejam uma progressão aritmética  e uma progressão geométrica  de termos inteiros, de razão  e razão  respectivamente, onde  e  são inteiros positivos, com  e  Sabe-se, também, que   O
valor de  é:

a)    

b)    

c)    

d)    

e)    

  

8. (Ita)  Sejam a, b, c e ∈ ℜ.  Suponha que  formem, nesta ordem, uma progressão geométrica e que  formem, nesta ordem, uma progressão aritmética. Então, o valor de  é

a)    

b)    

c)    

d)    

e)    

  

9. (CPS)  O Quadrado Mágico é uma tabela quadrada composta por números inteiros consecutivos a partir do  em que a soma de cada coluna, de cada linha e de cada diagonal são iguais. Essa soma é chamada de número mágico.

Aprenda a encontrar o número mágico de um quadrado  como o da figura.

 

 

O quadrado mágico  possui  posições, portanto deve ser preenchido com os números de  até  sem repetição.

O número mágico pode ser encontrado seguindo dois passos.

Passo 1 – Encontrar a soma total dos números. 

Passo 2 – Dividir a soma encontrada pelo número de colunas existentes no quadrado. No caso do quadrado mágico  os  números estão agrupados em  colunas. Logo o número mágico será

Em condições semelhantes, o número mágico de um quadrado  será

a)    

b)    

c)    

d)    

e)    

  

10. (Pucsp)  Considere a progressão aritmética  crescente, de razão  e a progressão geométrica  decrescente, de razão  de modo que  e  O valor de  é igual a

a)    

b)    

c)    

d)    

  

11. (Pucrj)  Os termos da soma  estão em progressão aritmética.

Assinale o valor de  

a)    

b)    

c)    

d)    

e)    

  

12. (Pucrj)  Os números  estão em progressão aritmética (nesta ordem). Quanto vale a soma  

a)    

b)    

c)    

d)    

e)    

  

13. (Ifce)  Os lados de um triângulo retângulo estão em progressão aritmética. Então, o seno do menor ângulo é

a)   

b)    

c)    

d)    

e)    

  

14. (Enem 2ª aplicação)  Em um trabalho escolar, João foi convidado a calcular as áreas de vários quadrados diferentes, dispostos em
sequência, da esquerda para a direita, como mostra a figura.

 

 

O primeiro quadrado da sequência tem lado medindo  o segundo quadrado tem lado medindo  o terceiro  e assim por diante. O objetivo do trabalho é identificar em quanto a área de cada quadrado da sequência excede a área do quadrado anterior. A área do quadrado que ocupa a posição  na sequência, foi representada por
Para  o valor da diferença  em centímetro quadrado, é igual a

a)    

b)    

c)    

d)    

e)    

  

15. (Fac.Albert Einstein – Medicin)  Suponha que, em certo país, observou-se que o número de exames por imagem, em milhões por ano,
havia crescido segundo os termos de uma progressão aritmética de razão 6, chegando a  ao final de 10 anos. Nessas condições, o aumento percentual do número de tais exames, desde o ano da observação até ao final do período considerado, foi de 

a)    

b) 135%

c)    

d)    

  

16. (Eear)  A progressão aritmética, cuja fórmula do termo geral é dada por  tem razão igual a

a)    

b)    

c)    

d)    

  

17. (Ifal)  As medidas dos lados de certo triângulo são expressas por   e  e nessa ordem formam uma progressão aritmética. O perímetro desse triângulo mede

a)    

b)    

c)    

d)    

e)    

  

18.(Ifsul)  A sequência  mantém esse padrão de comportamento para um determinado número de termos  A soma destes  termos vale zero.
Qual é esse número de termos?

a)    

b)    

c)    

d)    

  

19. (Ifal)  Considere que o número de países que passaram a participar dos Jogos Olímpicos em um dado período de tempo
obedeça à seguinte sequência  que é uma progressão aritmética, então a soma  é igual a

a)    

b)    

c)    

d)    

e)    

  

20. (Enem PPL)  Um ciclista participará de uma competição e treinará alguns dias da seguinte maneira: no primeiro dia,
pedalará  no segundo dia, a mesma distância do primeiro mais  no terceiro dia, a mesma distância do segundo mais  e, assim, sucessivamente, sempre pedalando a mesma distância do dia anterior mais  No último dia, ele deverá percorrer completando o treinamento com um total de

A distância  que o ciclista deverá pedalar a mais a cada dia, em  é

a)    

b)    

c)    

d)    

e)