Problemas do segundo grau
Um problema é do 2º grau se, para a sua resolução, for formada uma equação do 2º grau. Na resolução de um problema ajuda: Fazer um esquema ou desenho de modo a compreender melhor o enunciado; Identificar os dados e a incógnita; Formar a equação; Resolver a equação; Interpretar as soluções da equação no contexto do problema.
- Determine três números inteiros, positivos e consecutivos, tais que o quadrado do menor seja igual à diferença entre os quadrados dos outros dois.
- A diferença entre o quadrado de um número e o dobro desse número é 39. Determine o número.
- Determine o número positivo pelo qual se deve dividir 21, de modo que se obtenha um quociente que supere em 8 unidades o número pedido.
- A diferença entre dois números é 10 e o produto entre eles é 100. Calcule os dois números.
- Determine as medidas da base e da altura de um triângulo, sabendo que a diferença entre esses elementos é 1 m, e que a área é 10 m2.
- A diferença entre dois números é 9 e a soma de seus quadrados é 351. Calcule esses números.
- Calcule dois números, de tal forma que sua soma seja 4 e seus quadrados sejam proporcionais a 1 e 9.
- A soma de um número com seu inverso é 4. Determine esse número.
- Perguntado sobre sua idade Junior respondeu; “o quadrado da minha idade menos o quíntuplo da mesma é igual a 10”. Qual a idade de Junior?
- Pedro tinha 30 anos quando seu filho nasceu. Se multiplicarmos as idades que possuem hoje, obtém-se um produto que é igual a 3 vezes o quadrado da idade do filho. Quais são as idades?
- Duas torneiras podem encher um reservatório em 1 hora e 12 minutos. A primeira delas demora 1 hora mais
que a segunda, quando ambas funcionam isoladamente. Quanto tempo leva cada torneira para encher o mesmo tanque?
- A soma de um número positivo com seu quadrado é 102. Determine este número.
- Um polígono tem 20 diagonais. Quantos lados possui este polígono?
- Calcule os lados de um retângulo em que a área é 54 m2 e um de seus lados mede 3 m mais que o outro.
- Daqui a 4 anos a idade de uma criança será igual ao quadrado da idade que tinha há 2 anos. Determine a idade atual desta criança.
- A raiz quadrada de um número é igual ao próprio número aumentado de 1 unidade. Qual é o número?
