Probabilidade

1.(Unioeste)  Escolhe-se, ao acaso, um número inteiro entre 101 e 150 inclusive. A probabilidade de
o número escolhido ser um quadrado perfeito ou divisível por 4 é:

a)    

b)    

c)  

d) Menor do que 24%   

e) Maior  do que 24%   

  

2. (Efomm)  Um programa de auditório tem um jogo chamado “Porta Premiada”, que funciona da seguinte maneira:

1º. há três portas: uma tem prêmios e duas estão vazias;

2º. o apresentador pede ao convidado que escolha uma das portas;

3º. após a escolha, o apresentador abre uma das duas portas não escolhidas. Como ele sabe qual é a premiada, abre uma vazia;

4º. depois de aberta uma das portas, ele pergunta ao convidado se deseja trocar de porta;

5º. finalmente, abre a porta do convidado para verificar se ganhou ou perdeu.
Analisando o jogo de forma puramente probabilística, verifique qua(l)(is) das estratégias abaixo tem a maior probabilidade de vencer o jogo.
I. Após escolher a porta, não trocá-la até o final do jogo.

II. Todas as probabilidades são iguais; não há estratégia melhor que a outra, ou seja, tanto faz trocar ou não a porta.

III. A melhor estratégia é sempre trocar a porta.

Sobre as estratégias I, II e III apresentadas, é correto afirmar que

a) somente a alternativa I está correta.   

b) somente a alternativa II está correta.   

c) somente a alternativa III está correta.   

d) nenhuma alternativa está correta.   

e) todas as alternativas apresentam circunstâncias com a mesma probabilidade de vencer.   

  

3. (Fac.Albert Einstein – Medicin)  Uma escola possui duas turmas que estão no terceiro ano,  e  O terceiro ano  tem  alunos, sendo  meninas, e o terceiro ano  tem  alunos, sendo  meninas. Uma dessas turmas será escolhida aleatoriamente e, em seguida, um aluno da turma sorteada será aleatoriamente escolhido. A probabilidade de o aluno escolhido ser uma menina é

a)    

b)    

c)    

d)    

  

4. (Fmp)  Em uma sala estão cinco estudantes, um dos quais é Carlos. Três estudantes serão escolhidos ao acaso pelo professor para participarem de uma atividade.

Qual é a probabilidade de Carlos ficar de fora do grupo escolhido?

a)    

b)    

c)    

d)    

e)    

  

5. (Espm)  Um dado em forma de cubo tem suas faces numeradas de  a  Outro dado, em forma de octaedro regular, tem suas faces numeradas de  a  Jogando-se esses dois dados, a probabilidade de que o número obtido no cubo seja maior que o número obtido no octaedro é:

a)    

b)    

c)    

d)    

e)    

  

6. (Uerj)  Um jogo consiste em lançar cinco vezes um dado cúbico, cujas faces são numeradas de  a  cada uma com a mesma probabilidade de ocorrer. Um jogador é considerado vencedor se obtiver pelo menos três resultados pares.

A probabilidade de um jogador vencer é:

a)    

b)    

c)    

d)    

  

7. (Enem 2ª aplicação)  Um casal, ambos com  anos de idade, pretende fazer um plano de previdência privada. A seguradora pesquisada, para definir o valor do recolhimento mensal, estima a probabilidade de que pelo menos um deles
esteja vivo daqui a  anos, tomando por base dados da população, que indicam que  dos homens e  das mulheres de hoje alcançarão a idade de  anos.

Qual é essa probabilidade?

a)    

b)    

c)    

d)    

e)    

  

8. (Upe-ssa 2) 

 

Se dois dados idênticos e não viciados são lançados, a probabilidade de a soma dos pontos obtidos ser um múltiplo de 2 ou um múltiplo de 3 é de aproximadamente

a)    

b)    

c)    

d)    

e)    

  

9. (Pucmg)  Dois ciclistas partem do posto onde estão, em direção à Praça das Flores e à Praça da Concha, localizadas na cidade, seguindo a ciclovia indicada no esquema:

 

 

Em cada bifurcação encontrada na ciclovia, eles escolhem, com igual probabilidade, qualquer um dos caminhos e seguem adiante. Nessas condições, a probabilidade de eles chegarem à Praça das Flores é:

a)    

b)    

c)    

d)    

  

10. (Enem PPL)  O quadro apresenta cinco cidades de um estado, com seus respectivos números de habitantes e quantidade de pessoas infectadas com o vírus da gripe. Sabe-se que o governo desse estado destinará recursos financeiros a cada cidade, em valores proporcionais à probabilidade de uma pessoa, escolhida ao acaso na cidade, estar infectada.

Cidade	I	II	III	IV	V
Habitantes
Infectados

Qual dessas cidades receberá maior valor de recursos financeiros?

a) I
  

b) II
  

c) III
  

d) IV
  

e) V
  

11. (Pucrj)  Sejam os conjuntos  e  Escolhendo-se ao acaso um elemento de  e um elemento de  a probabilidade de que a soma dos dois números escolhidos seja um número par é:

a)    

b)    

c)    

d)    

e)    

  

12. (Ifsul)  De acordo com a revista Veja, “um em cada cinco adolescentes pratica bullying no Brasil”, violência
caracterizada por agressões verbais ou físicas, intencionais, aplicadas repetidamente contra uma pessoa ou um grupo.

Disponível em: <http://veja.abril.com.br/noticia/educacao/um-em-cada-cinco-adolescentes-pratica-bullying-no-brasil/>.
Acesso em: 26 out. 2015.

Com base em tais informações, afirma-se que a probabilidade de um adolescente praticar bullying no Brasil é de  

a)    

b)    

c)    

d)    

  

13. (Enem PPL)  No próximo final de semana, um grupo de alunos participará de uma aula de campo. Em dias chuvosos, aulas de campo não podem ser realizadas. A ideia é que essa aula seja no sábado, mas, se estiver chovendo no sábado, a aula será adiada para o domingo. Segundo a meteorologia, a probabilidade de chover no sábado é de  e
a de chover no domingo é de

A probabilidade de que a aula de campo ocorra no domingo é de

a)    

b)    

c)    

d)    

e)    

  

14. (Enem)  O HPV é uma doença sexualmente transmissível. Uma vacina com eficácia de  foi criada com o
objetivo de prevenir a infecção por HPV e, dessa forma, reduzir o número de pessoas que venham a desenvolver câncer de colo de útero. Uma campanha de vacinação foi lançada em 2014 pelo SUS, para um público-alvo de meninas de 11 a
13 anos de idade. Considera-se que, em uma população não vacinada, o HPV acomete  desse público ao longo de
suas vidas. Em certo município, a equipe coordenadora da campanha decidiu vacinar meninas entre 11 e 13 anos de idade em quantidade suficiente para que a probabilidade de uma menina nessa faixa etária, escolhida ao acaso, vir a
desenvolver essa doença seja, no máximo, de  Houve cinco propostas de cobertura, de modo a atingir essa meta:

Proposta I: vacinação de  do público-alvo.

Proposta II: vacinação de  do público-alvo.

Proposta III: vacinação de  do público-alvo.

Proposta IV: vacinação de  do público-alvo.

Proposta V: vacinação de  do público-alvo.

 Para diminuir os custos, a proposta escolhida deveria ser também aquela que vacinasse a menor quantidade possível de pessoas.

 

Disponível em: www.virushpv.com.br. Acesso em: 30 ago.
2014 (adaptado)

 

 

A proposta implementada foi a de número

a) I.
  

b) II.
  

c) III.
  

d) IV.
  

e) V.
  

  

15. (Uerj)  Em uma sala, encontram-se dez halteres, distribuídos em cinco pares de cores diferentes. Os halteres de mesma massa são da mesma cor. Seu armazenamento é denominado “perfeito” quando os halteres de mesma cor são
colocados juntos.

Nas figuras abaixo, podem-se observar dois exemplos de armazenamento perfeito.

 

 

Arrumando-se ao acaso os dez halteres, a probabilidade de que eles formem um armazenamento perfeito equivale a:

a)    

b)    

c)    

d)