Polinômios
Um polinômio é uma expressão algébrica formada por monômios e operadores aritméticos. O monômio é estruturado por números (coeficientes) e variáveis (parte literal) em um produto, e os operadores aritméticos são: soma, subtração, divisão, multiplicação e potenciação.
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Vamos resolver os exercícios abaixo: 1. 4x2 – 7x + 6x2 + 2 + 4x – x2 – 1 2. 6x + 1 – x2 – 2 + 3x – 2x + x2 – 3x 3. x2 – 3x + 2x4 – 3x2 + 5x3 – 2x4 – 3x – x2 + 1 4. 3x + 4 – 5x2 + 7x – 3x2 + 6x2 – 7 + 2x + 8x3 5. x4 – 2x3 + 3x2 + 2x – 1 + 4 – 3x – 3x2 + 4x3– x4 + 5x3 – 2x 6. (3x – 5) + (7x + 9) 7. (3a + 5x – 6) – (6a – 9x +12) 8. (-5y – 4x) + (3x + 9y) 9. – 4x – (5x – 5y) – (7y – 9) 10. 4x – (4x – 6) 11. 4y2(- 5y2 – 12) 12. (3x2 + 2x – 1) + (-2x2 + 4x + 2) 13. (3a – 2b + c) + (-6a – b – 2c) + (2a + 3b – c) 14. x2 – [3x – (x2 + 2x – 1) + 2x2] – 3x + 1 15. 1 – {x + [3x2 – (x2 – 2x + 4) + 2x] – 3} + x 16. 3x(4x – 4) 17. 4y2(3y2 – 5y) 17. (a + b)(a – b) 19. (5x + 3)(7x – 2) 20. (2y – x2)(3y + 4x – 4) 21. a2b(2a2 + ab – b2) 22. 3x(x2 – xy + y2) 23. Dados A = 2x + 3, B = 3x –1 e C = x2 + 4. Calcule as expressões seguintes lembrando que as multiplicações devem ser efetuadas antes das adições e subtrações: a)3A + 2B b) AB + C c) 5C – 2AB 24. 3x(4x + 2) + (x – 1)(3 – 2x) 25. (x – 1)(x + 2) + (x – 2)(x + 3) – (x + 3)(x – 4) 26. 8x2 + 6x + 5 : 2x – 1 27. 6x3 + 13x2 + 18x + 5 : 3x2+ 4x + 2 28. x4 – x2 + 1 : x2 + 1 29. x3 + 1 : x2 – x + 1 30. O Polinômio A = 2x4 – x3 – 2x + 1 édivisível por qual (ou quais ) dos polinômios seguintes? a) x3 – 1 b) 4x2 – 1 c) 4x2 + 4x + 1 d) x4 – 2x2 + 1 31. (x + 5)2 32. (3y + 5)2 33. (3x2 – 5y)2 34. (a + b)3 35. (x + 2y)2 – 3x2 + 5y2 36. (a – b)2 – (a + b)2 37. (9m – 3)3 – (m + n)2 38. (3x + 2)2 + (x2 – 4)2 |
