Lógica matemática

1.(Pucpr)  O professor de medicina Helton faz as seguintes afirmações sobre as notas de:

Marcelo  Carlos e Zélia  Yara;
Marcelo  Yara e Carlos  Yara se e somente se Yara  Zélia;
Roberto  Carlos, se e somente se Yara  Marcelo.

Sabendo se que todas as afirmações do professor são verdadeiras, conclui-se que a nota de 

a) Marcelo  Roberto  Zélia  Carlos.   

b) Marcelo  Roberto  Yara  Zélia.   

c) Marcelo  Zélia  Carlos  Roberto.   

d) Marcelo  Carlos  Roberto  Zélia.   

e) Marcelo  Zélia  Roberto  Carlos.    

  

2. (Espm)  Lauro, Pedro e Carlos foram a uma festa, cada um acompanhado de uma garota. Per­guntados sobre suas respectivas compa­nhias, deram as seguintes respostas:

Joana: “Eu estava com o Lauro”.

Pedro: “Se eu não estivesse com Bruna, Joana estaria com Lauro”.

Carlos: “Ou Pedro estava com Joana ou Lauro estava com Estela”.

 

Soube-se depois que apenas Joana não fa­lou a verdade.

Podemos, então, concluir que:

a) Pedro estava com Joana e Lauro com Estela.    

b) Pedro estava com Joana e Carlos com Bruna.    

c) Lauro estava com Bruna e Carlos com Joana.    

d) Lauro estava com Estela e Carlos com Joana.    

e) Pedro estava com Estela e Carlos com Bruna.    

  

3. (Pucrj)  Os sobrenomes de Roy, Edu e Luan são Todeka, Sharifa e Arrabeca, não necessariamente nessa ordem. O de sobrenome Sharifa, que não é o Roy, é mais velho que Luan. O de sobrenome Arrabeca é o mais velho dos três.

Concluímos, então, que os sobrenomes de Roy, Edu e Luan são, respectivamente:

a) Todeka, Sharifa e Arrabeca.   

b) Todeka, Arrabeca e Sharifa.   

c) Arrabeca, Sharifa e Todeka.   

d) Arrabeca, Todeka e Sharifa.   

e) Sharifa, Todeka e Arrabeca.    

  

4.(Pucpr)  Numa certa sala, os advogados sempre mentem e os médicos sempre falam a verdade. Larissa, uma empresária, entrou na sala e perguntou ao primeiro: o senhor é advogado? E
este, de brincadeira, respondeu à pergunta em chinês. Um segundo disse: vou traduzir. O primeiro respondeu que não é advogado. Um terceiro disse o primeiro realmente é um advogado. Do exposto podemos concluir que: 

a) O segundo é advogado.   

b) O primeiro é médico, mas o terceiro é advogado.   

c) Somente é possível afirmar que o segundo é um médico.   

d) O segundo e o terceiro são advogados.   

e) O terceiro certamente é médico.    

  

5. (Fgv)  A figura indica três cartas,  e  cada uma com um número inteiro positivo no verso.

 

A respeito dos números no verso das cartas, sabe-se que:

 I. os três números são diferentes;

II. a soma dos três números é igual a

III. os números estão em ordem crescente, da carta  para a

Alzira olhou apenas a carta  e disse que ainda não era possível saber os números das outras cartas. Cláudia olhou apenas a carta  e disse que ainda não era possível saber os números das outras cartas. Bruna olhou apenas a carta  e disse que ainda não era possível saber os números das outras cartas. Considerando que cada uma ouviu o que foi dito por todas, e que todas utilizaram raciocínio perfeito em suas deduções com as informações que tinham até o momento em que olharam suas cartas, é correto afirmar que a carta  tem, em seu verso, o número

a)    

b)    

c)    

d)    

e)    

6. (Uece)  Na seguinte sequência de números reais  construída seguindo uma lógica estrutural, o número de termos entre  e  sem incluir  e
 é

a)    

b)    

c)    

d)    

7. (Imed)  Uma garota decidiu brincar com seus carimbos e, em pedaços de papel, criou uma sequência de figuras.

 

Quantos triângulos e quantos círculos haverá na vigésima figura se a garota mantiver o padrão da
sequência ilustrada.

a)  círculos e  triângulos

b)  círculos e  triângulos

c)  círculos e  triângulos

d)  círculos e  triângulos

e)  círculos e  triângulos

  

8. (Espm)  Um jogo consiste de  casas marcadas com as letras  e  como mostra a figura abaixo.
Dois jogadores alternam-se em suas jogadas, escolhendo uma casa de cada vez. Ao escolher uma das casas, ela e todas as casas que se encontram acima e à direita dela são eliminadas. Vence o jogador que eliminar as últimas casas.

Para garantir sua vitória, o jogador que inicia a partida deverá escolher a casa marcada com a
letra: 

a)     

b)    

c)    

d)    

e)    

9.(Pucpr)  Leia com atenção as afirmações a seguir.

I. Todos os bons alunos de medicina são homens inteligentes.

II. Nenhum bom aluno de medicina é um homem inteligente.

III. Alguns bons alunos de medicina são homens inteligentes.

IV. Algum bom aluno de medicina não é um homem inteligente.

Assinale a alternativa CORRETA que melhor se ajuste às ideias contidas nas afirmações acima.

a) Se (II) é falso; (I) é verdadeiro; (IV) é verdadeiro; (III) falso.  

b) Se (III) é verdadeiro; (I) é verdadeiro; (IV) é falso; (II) é falso.   

c) Se (II) é verdadeiro; (IV) falso; (III) é falso; (I) é falso.   

d) Se (IV) é verdadeiro; (I) é falso; (II) verdadeiro; (III) verdadeiro.  

e) Se (I) é falso; (IV) é verdadeiro; (II) é verdadeiro; (III) é falso.   

  

10. (Espm)  Considere a proposição “Se gosto de chur­rasco, então gosto de cerveja”. Uma pro­posição logicamente equivalente a ela é: 

a) Gosto de churrasco e de cerveja.    

b) Gosto de churrasco ou não gosto de cer­veja.    

c) Se não gosto de churrasco, então não gos­to de cerveja.    

d) Não gosto de churrasco ou gosto de cer­veja.    

e) Se gosto de cerveja, então gosto de chur­rasco.    

  

11. (Espm)  Para organizar uma fila, a professora foi fa­zendo trocas de lugar de dois em dois alu­nos entre si, de modo que o mais alto sem­pre ficasse atrás do mais baixo.

 

 

Para passar da configuração  para a con­figuração  foram necessárias, no mínimo: 

a)  trocas.    

b)  trocas.    

c)  trocas.    

d)  trocas.    

e)  trocas.    

  

12. (Espm)  Considere a proposição P = “Não é verdade que, se Ana estuda, ela será aprovada”. Uma proposição equivalente a essa é: 

a) Ana não estuda e será aprovada.    

b) Se Ana não estuda, ela não será aprovada.    

c) Ana estuda e não será aprovada.    

d) Ana estuda ou não será aprovada.    

e) Ana não estuda e não será aprovada.    

  

13. (Fgvrj)  Cinco amigos, Ayrton, Emerson, Felipe, Nelson e Rubens, disputaram uma corrida de kart, com somente cinco participantes. Após uma sessão para a “tomada de tempos”, eles largaram na ordem estabelecida por essa sessão. Ao final da corrida e em relação às respectivas posições de
largada, Ayrton melhorou uma posição, Emerson piorou duas posições, Felipe e Nelson trocaram de posição. Rubens ganhou a corrida.

Na largada, Rubens ocupava a posição de número:

a)    

b)    

c)    

d)    

e)    

  

14. (Enem)  Uma bicicleta do tipo mountain bike tem uma coroa com  engrenagens e uma catraca com  engrenagens, que, combinadas entre si, determinam  marchas (número de engrenagens da coroa vezes o número de engrenagens da catraca).

 

 

Os números de dentes das engrenagens das coroas e das catracas dessa bicicleta estão listados no
quadro.

 

Engrenagens	1ª	2ª	3ª	4ª	5ª	6ª
Nº de dentes da coroa				–	–	–
Nº de dentes da catraca

 

Sabe-se que o número de voltas efetuadas pela roda traseira a cada pedalada é calculado dividindo-se a quantidade de dentes da coroa pela quantidade de dentes da catraca.

Durante um passeio em uma bicicleta desse tipo, deseja-se fazer um percurso o mais devagar possível, escolhendo, para isso, uma das seguintes combinações de engrenagens (coroa  catraca):

 

I	II	III	IV	V
1ª  1ª	1ª  6ª	2ª  4ª	3ª  1ª	3ª  6ª

 

A combinação escolhida para realizar esse passeio da forma desejada é

a) I.

b) II.

c) III.

d) IV.

e) V.

  

15. (Espm)  Quanto ao estado civil das funcionárias de um escritório, é verdade que:

 

– Ou Laura não é casada ou Maria é casada.

– Se Maria é casada, então Paula é divorcia­da.

– Se Paula não é divorciada, então Laura é casada.

 

Com base no exposto, pode-se afirmar que:

a) Laura é casada.    

b) Maria é solteira.    

c) Paula é casada.    

d) Laura é solteira.    

e) Paula é divorciada.