Juro composto

Chamamos de juros compostos as operações financeiras em que
o juro é cobrado sobre juros. Pense assim, você emprestou uma certa quantia a um amigo a uma taxa de 2% ao mês, no mês seguinte os 2% será cobrado sobre o total do mês anterior (capital + juros), e assim vai mês a mês. Vale lembrar que, existe vários exemplos deste tipo de juros, basta observar o rendimentos das cadernetas de poupança, cartões de créditos e etc…

    Exemplos de aplicação da fórmula anterior:

1. Aplicou-se a juros compostos uma capital de R$ 1.400.000.00, a  4% ao mês, durante 3 meses. Determine o montante produzido neste período.

   C = 1.400.000,00 i = 4% am (ao mês)  t =  3 meses   M = ? M = C x (1 + i)t M = 1.400.000 x (1 + 0,04)3   M = 1.400.000 x (1,04)3 M = 1.400.000 x 1,124864 M = 1.574.809,600 O montante é R$ 1.574.809,600 Obs: devemos lembrar que 4% = 4/100 = 0,04

    

2. Qual o capital que, aplicado a juros compostos a 8% ao mês,  produz em 2 meses um montante de R$ 18.915,00 de juros.
   

   C = ?    i = 8% am (ao mês)  t =  2 meses   M = 18.915,00 M = C x (1 + i)t 18915 = C x (1 + 0,08)2   18915= C x (1,08)2 18915 = C x 1,1664 C = 18915 : 1,1664 C = 16.216,56379 O capital é R$16.216,56379 Obs: devemos lembrar que 8% = 8/100 = 0,08

    

3. Durante quanto tempo esteve aplicado, em uma poupança, o capital de R$ 180.000,00
   para render, de juro composto, a importância de R$ 22.248,00, se a taxa foi de 6% ao mês?
   

   C = 180.000,00 i = 6% am (ao mês)  t =  ? M = 180.000,00(capital) + 22.248,00(juros) = 202.248,00 M = C x (1 + i)t 180000 = 202248 x (1 + 0,06)t  180000 = 202248 x (1,06)t (1,06)t = 202248 : 180000 (1,06)t  = 1,1236 t log1,06 = log1,1236 (transformamos em logaritmo “faça uma revisão”) O tempo é 2 meses. Obs: devemos lembrar que 6% =6/100 = 0,06

    

4. A que taxa ao mês esteve aplicado, em uma caderneta de poupança, um capital de R$ 1.440,00 para, em 2 meses, produzir um montante de R$ 1.512,90?
   

   C = 1.440,00 i = ? % am (ao mês)  t =  2 meses   M = 1.512,90 M = C x (1 + i)t 1512,90 = 1440 x (1 + i)2  (1 + i)2 = 1512,90 : 1440 (1 + i)2 = 1,050625 A taxa é 2,5% ao mês.