Geometria espacial – prisma
O prisma é um sólido geométrico que faz parte dos estudos de geometria espacial. É caracterizado por ser um poliedro convexo com duas bases (polígonos iguais) congruentes e paralelas, além das faces planas laterais (paralelogramos).
1. (Upe-ssa 2) Qual é a capacidade, em litros, de uma cisterna que tem a forma da figura abaixo?
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
2. (Ufrgs) Uma partícula parte do ponto 
e chega ao ponto 
percorrendo a poligonal 
no cubo de aresta unitária, representado na figura abaixo.
A distância percorrida pela partícula é
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
3. (Pucrj) Uma caixa de chocolate, com a forma de um paralelepípedo, tem dimensões 
Quantos 
de papel são necessários para cobrir completamente essa caixa?
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
4. (Ifsc) Uma caixa de leite de determinada marca possui 
de altura e perímetro da base medindo 
Sabendo-se que a base da caixa é formada por um quadrado, calcule a quantidade de papel necessária, em 
para confeccionar a caixa, desprezando-se as dobras.
Assinale a alternativa CORRETA.
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
5.(Upe-ssa 1) Um engenheiro construiu uma piscina em formato de bloco retangular a qual mede 
de comprimento, 
de largura e 
de profundidade. Após encher a piscina completamente, o engenheiro abriu um ralo que tem a capacidade de esvaziá-la à razão de 
litros por minuto. Utilizando esse ralo, em quanto tempo o nível da água dessa piscina vai baixar em 
centímetros?
a) 
minutos
b) 
hora e minutos
c) hora e 
minutos
d) 
horas e minutos
e) horas e 
minutos
6. (Ita) Considere a classificação: dois vértices de um paralelepípedo são não adjacentes quando não pertencem à mesma aresta. Um tetraedro é formado por vértices não adjacentes de um paralelepípedo de arestas 
e 
Se o tetraedro tem suas arestas opostas de mesmo comprimento, então o volume do tetraedro é, em 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
7. (Ufpr) A piscina usada nas competições de natação das Olimpíadas Rio 2016 possui as medidas oficiais recomendadas: 
metros de extensão, 
metros de largura e 
metros de profundidade. Supondo que essa piscina tenha o formato de um paralelepípedo retângulo, qual dos valores abaixo mais se aproxima da capacidade máxima de água que essa piscina pode conter?
a) 
litros.
b) 
litros.
c) 
litros.
d) 
litros.
e) 
litros.
8. (Pucrj) Um cubo de aresta 
tem volume 
Assinale o valor do volume de um cubo de aresta 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
9. (Ifce) Foram construídos dois cubos de madeira. Um deles tem 
de volume e o outro tem aresta medindo 
a mais que o primeiro. A área total do maior cubo, em centímetros quadrados, é
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
10. (Enem PPL) Uma empresa que embala seus produtos em caixas de papelão, na forma de hexaedro regular, deseja que seu logotipo seja impresso nas faces opostas pintadas de cinza, conforme a figura:
A gráfica que fará as impressões dos logotipos apresentou as seguintes sugestões planificadas:
Que opção sugerida pela gráfica atende ao desejo da empresa?
a) I
b) II
c) III
d) IV
e) V
11. (Enem) Uma fábrica de sorvetes utiliza embalagens plásticas no formato de paralelepípedo retangular reto. Internamente, a embalagem tem 
de altura e base de 
por 
No processo de confecção do sorvete, uma mistura é colocada na embalagem no estado líquido e, quando levada ao congelador, tem seu volume aumentado em 
ficando com consistência cremosa.
Inicialmente é colocada na embalagem uma mistura sabor chocolate com volume de 
e, após essa mistura ficar cremosa, será adicionada uma mistura sabor morango, de modo que, ao final do processo de congelamento, a embalagem fique completamente preenchida com sorvete, sem transbordar.
O volume máximo, em 
da mistura sabor morango que deverá ser colocado na embalagem é
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
12. (Enem) O tampo de vidro de uma mesa quebrou-se e deverá ser substituído por outro que tenha a forma de círculo. O suporte de apoio da mesa tem o formato de um prisma reto, de base em forma de triângulo equilátero com lados medindo 
Uma loja comercializa cinco tipos de tampos de vidro circulares com cortes já padronizados, cujos raios medem 
e 
O proprietário da mesa deseja adquirir nessa loja o tampo de menor diâmetro que
seja suficiente para cobrir a base superior do suporte da mesa.
Considere 
como aproximação para 
O tampo a ser escolhido será aquele cujo raio, em centímetros, é igual a
a) 
b) 
c)
d) 
e) 
13. (Enem) Na alimentação de gado de corte, o processo de cortar a forragem, colocá-la no solo, compactá-la e protegê-la com uma vedação denomina-se silagem. Os silos mais comuns são os horizontais, cuja forma é a de
um prisma reto trapezoidal, conforme mostrado na figura.
Considere um silo de 
de altura, 
de largura de topo e 
de comprimento. Para cada metro de altura do silo, a largura do topo tem 
a mais do que a largura do fundo. Após a silagem, tonelada de forragem ocupa 
desse tipo de silo.
EMBRAPA. Gado de corte. Disponível em:
www.cnpgc.embrapa.br. Acesso em: 1 ago. 2012 (adaptado).
Após a silagem, a quantidade máxima de forragem que cabe no silo, em toneladas, é
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
14.(Espm) No sólido representado abaixo, sabe-se que as faces 
e 
são retângulos de áreas 
e 
respectivamente.
O volume desse sólido é de:
a) 8 cm3
b) 10 cm3
c) 12 cm3
d) 16 cm3
e) 24 cm3
15. (Enem) Uma lata de tinta, com a forma de um paralelepípedo retangular reto, tem as dimensões, em centímetros, mostradas na figura.
Será produzida uma nova lata, com os mesmos formato e volume, de tal modo que as dimensões de sua
base sejam 
maiores que as da lata atual.
Para obter a altura da nova lata, a altura da lata atual deve ser reduzida em
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
16. (Enem) Um fazendeiro tem um depósito para armazenar leite formado por duas partes cúbicas que se comunicam, como indicado na figura. A aresta da parte cúbica de baixo tem medida igual ao dobro da medida da aresta
da parte cúbica de cima. A torneira utilizada para encher o depósito tem vazão constante e levou minutos para encher metade da parte de baixo.
Quantos minutos essa torneira levará para encher completamente o restante do depósito?
a) 
b)
c) 
d)
e)
17. (Enem) Conforme regulamento da Agência Nacional de Aviação Civil (Anac), o passageiro que embarcar em voo doméstico poderá transportar bagagem de mão, contudo a soma das dimensões da bagagem (altura + comprimento + largura) não pode ser superior a 
A figura mostra a planificação de uma caixa que tem a forma de um paralelepípedo retângulo.
O maior valor possível para 
em centímetros, para que a caixa permaneça dentro dos
padrões permitidos pela Anac é
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
18. (Uern) Uma livraria recebeu caixas cúbicas contendo duas pilhas de livros cada, que preenchem totalmente o espaço no seu interior. Se o total de caixas é igual a 45 e cada livro possui 12 cm de largura e 3 cm de
espessura, então o total de livros recebidos é
a) 540.
b) 450.
c) 810.
d) 720.
19. (Enem PPL) Em uma aula de matemática, a professora propôs que os alunos construíssem um cubo a partir da planificação em uma folha de papel, representada na figura a seguir.
Após a construção do cubo, apoiou-se sobre a mesa a face com a letra M.
As faces paralelas deste cubo são representadas pelos pares de letras
a) E-N, E-M e B-R.
b) B-N, E-E e M-R.
c) E-M, B-N e E-R.
d) B-E, E-R e M-N.
e) E-N, B-M e E-R.
20. (Enem) Alguns objetos, durante a sua fabricação, necessitam passar por um processo de resfriamento. Para que isso ocorra, uma fábrica utiliza um tanque de resfriamento, como mostrado na figura.
O que aconteceria com o nível da água se colocássemos no tanque um objeto cujo volume fosse de 2
400 cm3?
a) O nível subiria 0,2 cm, fazendo a água ficar com 20,2 cm de altura.
b) O nível subiria 1 cm, fazendo a água ficar com 21 cm de altura.
c) O nível subiria 2 cm, fazendo a água ficar com 22 cm de altura.
d) O nível subiria 8 cm, fazendo a água transbordar.
e) O nível subiria 20 cm, fazendo a água transbordar.
GABARITO:
1. D; 2. D; 3. C; 4. C; 5. D; 6. D; 7. C; 8. A; 9. B; 10. C; 11. C; 12. A; 13. A; 14. C; 15. D;
16. B; 17. E; 18. D; 19. C; 20. C
