Geometria espacial – cone

1. (Ifal)  Certo tanque de combustível tem o formato de um cone invertido com profundidade de  metros e com raio máximo de  metros. Quantos litros de combustível cabem, aproximadamente, nesse tanque? Considere  

a)    

b)    

c)    

d)    

e)    

2.(Mackenzie)  Se um cone reto tem altura igual a  e seu volume é  então sua geratriz, em  mede

a)    

b)    

c)    

d)    

e)    

3. (Fmp)  Um recipiente cilíndrico possui raio da base medindo  e altura medindo  Um segundo recipiente tem a forma de
um cone, e as medidas do raio de sua base e de sua altura são iguais às respectivas medidas do recipiente cilíndrico.

Qual é a razão entre o volume do recipiente cilíndrico e o volume do recipiente cônico?  

a)    

b)    

c)    

d)    

e)    

4. (Unesp)  Um cone circular reto, de vértice  e raio da base igual a  encontra-se apoiado em uma superfície plana e horizontal sobre uma geratriz. O cone gira sob seu eixo de revolução que passa por  deslocando-se sobre a superfície plana horizontal, sem escorregar, conforme mostra a figura.

O cone retorna à posição inicial após o círculo da sua base ter efetuado duas voltas completas de giro. Considerando que o volume de um cone é calculado pela fórmula  o volume do cone da figura, em  é igual a

a)    

b)    

c)    

d)    

e)    

5. (Uece)  A razão entre a área total (área lateral mais a área da base) e o volume de um cone circular reto cuja medida da altura é  e a medida do raio da base é  é igual a

a) 2   

b)    

c)    

d)    

6.(Mackenzie)  Em um triângulo retângulo, a medida do menor cateto é  Rotacionando esse triângulo ao redor desse cateto, obtém-se um sólido de revolução, cujo volume é  Nessas condições, a área total da superfície do sólido obtido na revolução, em  é

a)    

b)    

c)    

d)    

e)    

7. (Espcex (Aman))  Um cone de revolução tem altura  e está circunscrito a uma esfera de raio  O volume desse cone (em  é igual a

a)    

b)    

c)    

d)    

e)    

8. (Pucpr)  Determine o raio da base do cone maior, formada pela seção transversal de um cone menor reto, com raio da base medindo  e altura  sabendo que o seu volume é a metade do cone menor.

a)    

b)    

c)    

d)    

e)    

9.(Uemg)  Um reservatório de água, de formato cônico, com raio da tampa circular igual a  metros e altura igual a  metros, será substituído por outro de forma cúbica, de aresta igual a  metros.

Estando o reservatório cônico completamente cheio, ao se transferir a água para o reservatório cúbico, a altura do nível atingida pela água será de (considere )

a)    

b)    

c)    

d)    

10. (Enem)  Um sinalizador de trânsito tem o formato de um cone circular reto. O sinalizador precisa ser revestido externamente com adesivo fluorescente, desde sua base (base do cone) até a metade de sua altura, para sinalização noturna. O responsável pela colocação do adesivo precisa fazer o corte do material de maneira que a forma do adesivo corresponda exatamente à
parte da superfície lateral a ser revestida.

Qual deverá ser a forma do adesivo?

a)    

b)    

c)    

d)    

e)    

11. (Enem)  A figura seguinte mostra um modelo de sombrinha muito usado em países orientais.

Esta figura é uma representação de uma superfície de revolução chamada de

a) pirâmide.  

b) semiesfera.  

c) cilindro.  

d) tronco de cone.   

e) cone.
  

12. (Uel)  Um cone circular reto tem altura de 8 cm e raio da base medindo 6 cm. Qual é, em centímetros quadrados, sua área
lateral?

a) 20 π   

b) 30 π   

c) 40 π   

d) 50 π   

e) 60 π   

13. (Cesgranrio)  Um tanque cônico, de eixo vertical e vértice  para baixo, tem água até a metade de sua altura. Se a capacidade do
tanque é de 1200ℓ, então a quantidade de água nele existente é de:

a) 600 ℓ.   

b) 450 ℓ.   

c) 300 ℓ.   

d) 200 ℓ.   

e) 150 ℓ.   

14. (Fuvest)  Um pedaço de cartolina possui a forma de um semi-círculo de raio 20 cm. Com essa cartolina um menino constrói um
chapéu cônico e o coloca com a base apoiada sobre uma mesa.

Qual a distância do bico do chapéu à mesa?

a)  cm.
b) 3 cm.
c)  cm
d) 20 cm.   

e) 10 cm.   

15. (Ita)  A superfície lateral de um cone circular reto corresponde a um setor circular de  quando planificada.
Se a geratriz do cone mede  então a medida de sua altura, em  é igual a

a)    

b)    

c)    

d)    

e)