Geometria espacial – cilindro

1. (Fmp)  A figura mostra um retângulo  cujos lados medem  e  Um cilindro será formado girando-se o retângulo  em torno da reta definida pelo seu lado

 

 

A medida do volume desse cilindro, em centímetros cúbicos, é mais próxima de

a)    

b)    

c)    

d)    

e)    

  

2. (Ufrgs)  Um tanque no formato de um cilindro circular reto, cujo raio da base mede  tem o nível da água
aumentado em  após uma forte chuva. Essa quantidade de água corresponde a  do volume total
de água que cabe no tanque.

Assinale a alternativa que melhor aproxima o volume total de água que cabe no tanque, em  

a)    

b)    

c)    

d)    

e)    

  

3. (Uece)  A medida, em  da área da superfície total (área lateral e bases) de um cilindro circular reto tal que a medida da altura e a medida do raio da base são ambas iguais a  é

a)    

b)    

c)    

d)    

  

4. (Ifal)  Um garoto pega uma folha retangular de dimensões  e  e une os lados menores formando um cilindro. Qual o volume do cilindro obtido? Considere  

a)    

b)    

c)    

d)    

e)    

  

5. (Ifpe)  O setor de criação de uma fábrica de tintas está desenvolvendo um novo recipiente em formato de cilindro reto com
 de raio da base e  de altura. Qual o volume de tinta (em mililitros) que comporta um desses recipientes? (Use  

a)    

b)    

c)    

d)    

e)    

  

6.(Upf)  Um tonel está com  da sua capacidade preenchida por um certo combustível. Sabendo que esse tonel tem diâmetro de  e altura de  a quantidade de combustível contida nesse tonel, em litros, é

 

 

a)    

b)    

c)    

d)    

e)    

  

7. (Uerj)  Um cilindro circular reto possui diâmetro  de  e altura  de  O plano  perpendicular à seção meridiana  que passa pelos pontos  e  das bases, divide o cilindro em duas partes, conforme ilustra a imagem.

 

 

O volume da parte do cilindro compreendida entre o plano  e a base inferior, em  é igual a:

a)    

b)    

c)    

d)    

  

8. (Ifsc)  Diante dos frequentes períodos de estiagem na cidade onde está sediada, a empresa MESOC decidiu construir um
reservatório para armazenar água.

Considerando que esse reservatório deva ser cilíndrico e ter  metros de diâmetro interno e  metros de altura, assinale a alternativa CORRETA.

A capacidade do reservatório a ser construído, em litros, será:

Obs.: (Use  

a)    

b)    

c)    

d)    

e)    

  

9. (Pucsp)  O volume de um cilindro de  de altura equivale a  do volume de uma esfera com  de diâmetro. A área lateral do cilindro, em  é

a)    

b)    

c)    

d)    

  

10. (Ifsc)  Uma Metalúrgica fabrica tanques em formato de cilindros retos para armazenar combustíveis.

Um desses reservatórios tem área lateral de  metros quadrados e o seu volume possui a capacidade de  metros cúbicos.

Nessas condições, é CORRETO afirmar que a medida do raio da base desse reservatório é:

a)    

b)    

c)    

d)    

e)    

  

11. (Enem)  Em regiões agrícolas, é comum a presença de silos para armazenamento e secagem da produção de grãos, no formato de um cilindro reto, sobreposta por um cone, e dimensões indicadas na figura. O silo fica cheio e o transporte dos grãos é feito em caminhões de carga cuja capacidade é de  Uma região possui um silo cheio e apenas um caminhão para transportar os grãos para a usina de beneficiamento.

 

 

Utilize  como aproximação para

O número mínimo de viagens que o caminhão precisará fazer para transportar todo o volume de grãos armazenados no silo é

a)    

b)    

c)    

d)    

e)    

  

12. (Fac.Albert Einstein – Medicin)  Sobre uma artéria média, sabe-se que o diâmetro externo de uma seção reta e a espessura
da parede medem  e  respectivamente. Considerando que uma seção reta dessa artéria, obtida por dois cortes transversais distantes  um do outro, tem a forma de um cilindro circular reto, quantos mililitros de sangue ela deve comportar, em relação ao seu diâmetro interno? (Considere a aproximação:  

a)    

b)    

c)    

d)    

  

13. (Pucrj)  O volume do sólido gerado pela rotação de um quadrado de lado  em torno de um dos seus lados é, em  

a)    

b)    

c)    

d)    

e)    

  

14. (Enem)  Para resolver o problema de abastecimento de água foi decidida, numa reunião do condomínio, a construção de uma nova cisterna. A cisterna atual tem formato cilíndrico, com  de altura e  de diâmetro, e estimou-se que a nova cisterna deverá comportar  de água, mantendo o formato cilíndrico e a altura da atual. Após a inauguração da nova cisterna a antiga será desativada.

Utilize  como aproximação para

Qual deve ser o aumento, em metros, no raio da cisterna para atingir o volume desejado?

a)    

b)    

c)    

d)    

e)    

  

15. (Enem PPL)  Uma fábrica brasileira de exportação de peixes vende para o exterior atum em conserva, em dois tipos de
latas cilíndricas: uma de altura igual a  e raio  e outra de altura desconhecida e raio de  respectivamente, conforme figura.
Sabe-se que a medida do volume da lata que possui raio maior,  é 1,6 vezes a medida do volume da lata que possui raio menor,

 

 

A medida da altura desconhecida vale

a)    

b)    

c)    

d)    

e)    

  

16. (Ifsc)  Um galão de vinho de formato cilíndrico tem raio da base igual a  e altura  Se  do seu volume está ocupado por vinho, é CORRETO afirmar que a quantidade de vinho existente no galão é:

 

 

Dados:   

a)  litros.   

b)  litros.   

c)  litros.   

d)  litros.   

e)  litros.   

  

17. (Enem PPL)  Um artesão fabrica vários tipos de potes cilíndricos. Mostrou a um cliente um pote de raio de base  e altura  Esse
cliente, por sua vez, quer comprar um pote com o dobro do volume do pote apresentado. O artesão diz que possui potes com as seguintes dimensões:

– Pote I: raio  e altura

– Pote II: raio  e altura

– Pote III: raio  e altura

– Pote IV: raio  e altura

– Pote V: raio  e altura

 O pote que satisfaz a condição imposta pelo cliente é o

a) I.
  

b) II.
  

c) III.
  

d) IV.
  

e) V.
  

  

18. (Enem)  Uma empresa que organiza eventos de formatura confecciona canudos de diplomas a partir de folhas de papel quadradas. Para que todos os canudos fiquem idênticos, cada folha é enrolada em torno de um cilindro de madeira de diâmetro  em centímetros,
sem folga, dando-se  voltas completas em torno de tal cilindro. Ao final, amarra-se um cordão no meio do diploma, bem
ajustado, para que não ocorra o desenrolamento, como ilustrado na figura.

 

Em seguida, retira-se o cilindro de madeira do meio do papel enrolado, finalizando a confecção do diploma. Considere que a espessura da folha de papel original seja desprezível.

Qual é a medida, em centímetros, do lado da folha de papel usado na confecção do diploma?

a)    

b)    

c)    

d)    

e)    

  

19. (Enem)  Num parque aquático existe uma piscina infantil na forma de um cilindro circular reto, de 1 m de profundidade e volume igual a 12m³, cuja base tem um raio R e centro O. Deseja-se construir uma ilha de lazer seca no interior dessa piscina, também na forma de um cilindro circular reto, cuja base estará no fundo e com centro da base coincidindo com o centro do fundo da piscina, conforme a figura. O raio da ilha de lazer será r. Deseja-se que após a construção dessa ilha, o espaço destinado à água na piscina tenha um volume de, no mínimo, 4m³.

 

 

Para satisfazer as condições dadas, o raio máximo da ilha de lazer r, em metros, estará mais próximo de

a) 1,6.   

b) 1,7.   

c) 2,0.   

d) 3,0.   

e) 3,8.   

  

20. (Enem)  É possível usar água ou comida para atrair as aves e observá-las. Muitas pessoas costumam usar água com açúcar, por exemplo, para atrair beija-flores. Mas é importante saber que, na hora de fazer a mistura, você deve sempre usar uma parte de açúcar para cinco partes de água. Além disso, em dias quentes, precisa trocar a água de duas a três vezes, pois com o calor ela pode fermentar e, se for ingerida pela ave, pode deixá-la doente. O excesso de açúcar, ao cristalizar, também pode manter o bico da ave fechado,
impedindo-a de se alimentar. Isso pode até matá-la.

Ciência Hoje das Crianças. FNDE; Instituto Ciência Hoje, n. 166, mar
1996.

Pretende-se encher completamente um copo com a mistura para atrair beija-flores. O copo tem formato cilíndrico, e suas medidas são 10 cm de altura e 4 cm de diâmetro. A quantidade de água que deve ser utilizada na mistura é cerca de (utilize )

a) 20 mL.   

b) 24 mL.   

c) 100 mL.   

d) 120 mL.   

e) 600 mL.   

  

21. (Enem cancelado)  Em uma praça pública, há uma fonte que é formada por dois cilindros, um de raio r e altura h₁, e
o outro de raio R e altura h₂. O cilindro do meio enche e, após transbordar, começa a encher o outro.

Se R = re h₂  =e, para encher o cilindro do meio, foram necessários 30 minutos, então, para se conseguir encher essa fonte e o
segundo cilindro, de modo que fique completamente cheio, serão necessários

 

 

a) 20 minutos.    

b) 30 minutos.    

c) 40 minutos.    

d) 50 minutos.    

e) 60 minutos.