Função do primeiro grau

Funçãodo 1º Grau

Dados os números reais a e b, sendo , definimos como função do 1º grau a   função ,
com f(x) = ax + b ou y = ax + b. Lembre-se que: y é o mesmo que   f(x).
(f(x) lemos função de x).
Exemplos:
f(x) = 3x – 4      y = x + 1          f(x) =      y =

Dada a função f(x) = 2x + 5, calcular:   

Gráfico da Função do 1º Grau

O gráfico de uma função do 1º grau é uma reta não-paralela nem ao eixo x nem ao eixo y.
O domínio é D(f) = R e imagem é im(f) = R.

1. Vamos construir o gráfico da função y = x + 3.
         Quando x = 1,       y = 1 + 3      y = 4
         Quando x = -1,     y = -1 + 3     y = 2
         Quando x = 0,      
   y = 0 + 3       y = 3
         Os valores atribuídos a x são escolhidos aleatoriamente.

     2. Vamos construir o gráfico da função y = -2x + 1.
      Quando x = -1,       y = -2(-1) + 1    y = 2 + 1   y = 3
      Quando x = 0,       y = -2(0) + 1      y = 0 + 1   y = 1
      Quando x = 1,       y = -2(1) + 1      y = -2 + 1   y = -1
      Os valores atribuídos a x são escolhidos aleatoriamente.

     Lembre-se:

a > 0, a função y = ax + b é crescente.
a < 0, a função y = ax + b é descrescente.

     Exemplo:
y = -5x + 2       a = -5   logo a função é decrescente.
y = 2x – 7         a = 2    logo a função é crescente.

Raiz ou Zero da Função do 1º Grau

     Denominamos raiz ou zero da função do 1º grau f(x) = ax + b o valor de x para o qual  f(x) = 0.
De forma simples podemos dizer que é o momento em que a reta toca o eixo x, neste    momento f(x) = 0 ou seja y = 0.

f(x) = ax + b logo ax + b = 0 logo ax = – b logo

     1. Determine o zero ou raiz da função y = 2x – 4.
Temos a = 2 e b = – 4 .

Logo o zero ou raiz da função é 2, temos o par ordenado x = 2 e y = 0 , (2, 0)

Estudando o Sinal da Função do 1º Grau

Estudar os sinais da função do 1º grau y = ax + b é determinar os valores reais de x,   para que se tenha y = 0, y > 0 e y < 0.

1. Estudar o sinal da função y = x + 4.

	1º calculamos o zero da função, neste     caso x = – 4, a > 0 função crescente.
	Quando x > – 4 temos y > 0 Quando x = – 4 temos y = 0 Quando x < – 4 temos y < 0

     2. Estudar o sinal da função y = – 2x + 8.    

	1º calculamos o zero da função, neste     caso x =  4, a <0 função decrescente.
	Quando x < 4 temos y > 0 Quando x = 4 temos y = 0 Quando x > 4 temos y < 0