Esfera

Definição:
Consideremos um segmento de reta de comprimento r e um ponto o.

Esfera é o conjunto de todos os pontos do espaço cuja distância ao ponto o seja menor ou igual a r.

O ponto o é chamado de centro da esfera e r é a medida do seu raio.
Uma esfera pode ser obtida pela rotação completa de um semicírculo em torno de seu diâmetro.

Volume de uma esfera:
O volume de uma esfera de raio r é dado por:

A superfície esférica:
Superfície esférica é o conjunto de todos os pontos do espaço cuja distância ao ponto o seja igual a r.

Área da superfície esférica:
A fórmula que nos permite calcular a área da superfície esférica de raio r é:

Volume da esfera:
A fórmula que os permite calcular o volume da esfera de raio r é:

Exercício resolvido:
Determine:
a) o raio de uma esfera, sabendo que um plano determina nela uma secção de 8cm de raio e está a uma distância
de 6 cm do cento.

Dados:
r = 8 cm
d = 6 cm

b) a área da superfície da esfera.
R = 10 cm

c) o volume da esfera. R = 10 cm

Fuso e Cunha

Fuso é uma superfície, (imagine um laranja, em que você consiga tirar uma fina casca de um único gomo).
Cunha é um sólido, (imagine uma laranja, em que você consiga tirar um único gomo com sua casca).