Combinação
Uma combinação é uma situação na qual a ordem dos elementos do grupo não importa, diferente dos arranjos e permutações . Matematicamente, esse fato está ligado a noção de conjuntos e subconjuntos.
1. (Uerj) Seis times de futebol disputaram um torneio no qual cada time jogou apenas uma vez contra cada adversário. A regra de pontuação consistia em marcar 
ponto para o time perdedor, 
pontos para o vencedor e, no caso de empate, 
ponto para cada time. A tabela mostra a pontuação final do torneio.
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Times |
A |
B |
C |
D |
E |
F |
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Pontos |
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O número de empates nesse torneio foi igual a:
a) 
b) 
c) 
d) 
2. (Fuvest) Doze pontos são assinalados sobre quatro segmentos de reta de forma que três pontos sobre três segmentos distintos nunca são colineares, como na figura.
O número de triângulos distintos que podem ser desenhados com os vértices nos pontos assinalados é
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
3. (Ifal) Certa lanchonete possui funcionários para atender os clientes durante os dias da semana. Em cada dia, pode trabalhar, no mínimo, funcionário até todos os funcionários. Dentro desse princípio, quantos grupos de trabalho diário podem ser formados?
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
4. (Famerp) Lucas possui livros diferentes e Milton possui 
revistas diferentes. Os dois pretendem fazer uma troca de livros por revistas. O total de possibilidades distintas para que essa troca possa ser feita é igual a
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
5. (Pucrs) Uma família mudou-se da zona rural para uma cidade grande, onde os pais e seus 
filhos deverão morar numa casa de três quartos. Os dez filhos deverão ocupar dois quartos, sendo filhos num quarto e filhos em outro quarto.
De quantos modos os filhos poderão ser separados dessa forma?
a) 
b) 
c) 
d) 
6. (Puccamp) Admita que certa cidade brasileira tenha canais de TV aberta, todos com transmissões diárias. Se uma pessoa pretende assistir três dos oito canais em um mesmo dia, ela pode fazer isso de 
maneiras diferentes sem levar em consideração a ordem em que assiste os canais, e pode fazer de 
maneiras diferentes levando em consideração a ordem em que assiste os canais. Sendo assim, 
é igual a
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
7.(Upf) Um jogo consiste em um prisma triangular reto com uma lâmpada em cada vértice e um quadro de interruptores para acender essas lâmpadas. Sabendo que quaisquer três lâmpadas podem ser acesas por um único interruptor e que cada interruptor acende
precisamente três lâmpadas, o número de interruptores que existem no quadro é
a)
b) 
c) 
d) 
e) 
8. (Upe-ssa 2) Nos jogos escolares do sertão, dez equipes disputam um campeonato de queimado. Cada equipe enfrenta as demais uma única vez.
Quantos jogos compõem esse campeonato de queimado?
a)
b)
c) 
d) 
e) 
9. (Ifal) No primeiro dia de aula de 2017.1 do Curso de Segurança do Trabalho, todos os estudantes se cumprimentaram
apertando as mãos um a um. Sabendo que essa turma tinha 
estudantes, quantos apertos de mãos houve ao todo?
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
10.(Unigranrio – Medicina) Resolvendo a adição 
encontramos como resultado:
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
11. (Ebmsp) Cada uma das 
pessoas inscritas para participar de um trabalho voluntário recebeu um crachá com um
número de identificação distinto – de a – de acordo com a ordem de inscrição.
Desejando-se organizar grupos formados por três pessoas que não estejam identificadas por três números consecutivos, o número máximo possível de grupos distintos que se pode formar é
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
12. (Pucrj) O técnico da seleção brasileira de futebol precisa convocar mais jogadores, dentre os
quais exatamente um deve ser goleiro.
Sabendo que na sua lista de possibilidades para essa convocação existem 
nomes, dos quais são goleiros, qual é o número de
maneiras possíveis de ele escolher os jogadores?
a)
b) 
c) 
d) 
e) 
13. (Ifal) Um aluno do Instituto Federal de Alagoas (IFAL), deseja praticar dois esportes, durante o ano letivo de 2017.
Sabendo que o IFAL oferece os esportes: futebol de campo, futsal, voleibol de quadra, voleibol de praia, handebol, basquete e judô, de quantas maneiras esse aluno pode fazer sua escolha?
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
14.(Unigranrio – Medicina) Considere pontos distintos sobre uma reta 
e pontos distintos sobre uma reta 
de forma que seja paralela a 
O número de triângulos com vértices nesses pontos é igual a:
a)
b)
c)
d)
e) 
15. (Ifal) No Instituto Federal de Alagoas, há professores de Matemática para serem distribuídos em turmas. De quantas
maneiras distintas se poderá fazer a distribuição dos professores nas turmas, independente da ordem?
a) 
b) 
c) 
d)
e) 
Gabarito:
1: [B] 2: [D] 3: [D] 4: [D] 5: [C] 6: [B] 7: [B] 8: [C] 9: [C] 10: [B] 11: [E] 12: [B] 13: [B] 14: [E] 15: [B]
