Binômio de Newton
Binômio de Newton é qualquer binômio elevado a um número n em que n é um número natural. Graças aos estudos do físico Isaac Newton sobre as potências de binômios, foi possível verificar regularidades que facilitam a representação do polinômio gerado a partir da potência de um binômio.
1) Qual é o 5º termo do desenvolvimento de ( x + 3 )5 de acordo com as potências decrescentes de x?
2) Qual é o sexto termo do desenvolvimento de (x – 2)7?
3) (PUC) O coeficiente de a13 no binômio (a+2)15 é:
a) 105.
b) 210.
c) 360.
d) 420.
e) 480.
4) Qual é o termo médio (ou central) no desenvolvimento de (x – 3)6?
5) O termo independente de x no desenvolvimento de [x+(1/x)]6 é:
a) 10.
b) 30.
c) 40.
d) 16.
e) 20.
6) A soma de todos os coeficientes do desenvolvimento de (14x – 13y)237 é:
a) 0
b) 1
c) -1
d) 331.237
e) 1.973.747
7) Se um dos termos do desenvolvimento do binômio (x+a)5, com a Î IR, é 80x2, então o valor de a é:
a) 6
b) 5
c) 4
d) 3
e) 2
8) Se a soma dos coeficientes do desenvolvimento do binômio (2x + y)n é igual a 243, então o número n é:
a) 12
b) 10
c) 8
d) 5
e) 3
9) Determine o valor da expressão: 995 + 5.(99)4 + 10.(99)3 + 10.(99)2 + 5.(99) + 1.
a) 105
b) 1010
c) 1025
d) 1050
e) 10100
10) Calcule m sabendo que 
.
11) Qual o coeficiente de x6 no desenvolvimento de (x2 + x-3)8?
12) Obtenha o coeficiente do termo em x-3 no desenvolvimento de 
?
13) Calcule o termo independente de x no desenvolvimento de 
?
14) Qual o termo independente de x no desenvolvimento de 
?
15) Calcule p sendo 
.
