Ângulos opostos pelo vétice

Analisando a figura notamos que, m e n são ângulos opostos pelo vértice, o mesmo acontece com os   ângulos r e d.
Os ângulos opostos pelo vértice são ângulos congruentes (iguais).
Logo:
 m = n e r = d
Observamostambém que:
m + r = 180º,  m + d = 180º,  n + r = 180º,  n + d = 180º

             Exercícios resolvidos:

             1. Vamos determinar os valores de a nas figuras seguintes:

a)	a = 45° São ângulos opostos pelo vértice, logo são ângulo iguais.

b)	a + 20º = 180º a = 180º – 20º a = 160º São ângulos suplementares, logo a soma entre eles é igual a 180º.

             2. Observe a figura abaixo e determine o valor de m e n.

3m – 12º e m + 10º, são  ângulos opostos pelo vértice  logo são iguais. 3m – 12º = m + 10º 3m – m = 10º + 12º 2m = 22º m = 22º/2 m = 11º m + 10º e n, são ângulos  suplementares logo a soma  entre eles é igual a 180º. (m + 10º) + n = 180º (11º + 10º) + n = 180º 21º + n = 180º n = 180º – 21º n = 159º Resposta: m = 11º e n = 159º