Ângulos formados por duas retas paralelas e uma transversal

  Lembre-se:
Retas paralelas
são retas que estão no mesmo plano e não possuem ponto em
comum.           

Vamos observar a figura abaixo:

             Ângulos colaterais internos: (colaterais = mesmo lado)
          

A soma dos ângulos 4 e 5 é  180°.

A soma dos ângulos 3 e 6 é 180°.

  Ângulos colaterais externos:

A soma dos ângulos 2 e 7 é igual a 180°.

A soma dos ângulos 1 e 8 é igual a 180°.

  Ângulos alternos internos: (alternos = lados diferentes)

Os ângulos 4 e 6 são congruentes (iguais)

Os ângulos 3 e 5 são congruentes (iguais)

  Ângulos alternos externos:

Os ângulos 1 e 7 são congruentes (iguais)

Os ângulos 2 e 8 são congruentes (iguais)

  Ângulos correspondentes:
São ângulos que ocupam uma mesma posição na reta
transversal, um na região interna e o outro na região externa.

Os ângulos 1 e 5 são congruentes (iguais)

os ângulos 2 e 6 são congruentes (iguais)

os ângulos 3 e 7 são congruentes (iguais)

os ângulos 4 e 8 são congruentes (iguais)

Exercícios Resolvidos

             1.  Determine o valor de x nas figuras abaixo:

x = 40° São ângulos correspondentes.

x + 20° = 180° x = 180° – 20° x = 160° O ângulo x é igual ao ângulo que se forma abaixo do ângulo de 20°, logo a soma dos dois é igual a 180°.

    2.  Determine m, n e r na figura abaixo:

m = 84°   São ângulos opostos pelo vértice. r = 84°    São ângulos correspondentes. r + n = 180°   São ângulos suplementares a soma é igual a 180° 84° + n = 180° (substituímos r por 84°) n = 180° – 84° n = 96°

   3.   Sendo m // n, determine o valor de a em graus na figura seguinte: (// Paralelas)

Os ângulos são concorrentes, logo são ângulos iguais. 3b – 11° = 2b + 6° 3b – 2b = 6° + 11° b = 17° Os ângulos são suplementares, logo a soma entre eles é igual a 180°. a + (2b + 6°) = 180° a + 2b + 6° = 180° a + 2(17°) + 6° = 180°(substituímos b por 17°) a + 34° + 6° = 180° a + 40° = 180° a = 180° – 40° a = 140°