Múltiplos e divisores

1. Uma professora do Colégio Militar do Rio de Janeiro tem três filhas matriculadas regularmente numa escola. O produto da idade da professora com as idades de suas três filhas é 26.455 Desta forma, pode-se afirmar que a soma das idades da filha mais velha e da filha mais nova é um
a) número ímpar.
b) número primo.
c) número múltiplo de 3.
d) número múltiplo por 5.
e) número divisível por 7.

2. Os povos indígenas têm uma forte relação com a natureza. Suponha que a tribo indígena Kayapó Gorotire, do Norte do Brasil, celebre o Ritual do Sol de 20 em 20 dias, o Ritual da Chuva de 66 em 66 dias, e o Ritual da Terra de 30 em 30 dias. Se os três rituais acontecerem hoje, 10 de setembro de 2017, que é um domingo, o próximo dia da semana em que os três rituais serão celebrados juntos novamente será
a) Sábado.
b) Terça-feira.
c) Quarta-feira.
d) Quinta-feira.
e) Sexta-feira.

3. A respeito de um número natural, sabe-se que:
– divisível por 4;
– é múltiplo de 3 e de 7;
– não é múltiplo de 5;
– está localizado entre 400 e 550;
A soma dos algarismos desse número é igual a
a) 8.
b) 9.
c) 10.
d) 11.

4. Dois automóveis A e B partem do mesmo ponto, no mesmo instante e no mesmo sentido, em uma pista de corrida circular. Se o automóvel A completa cada volta em 3 minutos e o automóvel B completa cada volta em 5 minutos, assinale a alternativa que apresenta em quantos minutos depois da largada eles irão se encontrar pela primeira vez no ponto onde partiram

a) 3 minutos.
b) 6 minutos.
c) 10 minutos.
d) 15 minutos.
e) 20 minutos.

5. Um torneio de xadrez terá alunos de escolas militares. O Colégio Militar de Campo Grande (CMCG) levará  alunos; o Colégio Militar do Rio de Janeiro (CMRJ), 180 e o Colégio Militar de Brasília (CMB), 252. Esses alunos serão divididos em grupos, de modo que cada grupo tenha representantes das três escolas, e que o número de alunos de cada escola seja o mesmo em cada grupo. Dessa maneira, o maior número de grupos que podem ser formados é
a)  10.
b)  12.
c)  15.
d)  21.
e)  46.

6. O Supermercado “Preço Baixo” deseja fazer uma doação ao Orfanato “Me Adote” e dispõe, para esta ação, 528 kg de açúcar, 240 kg de feijão e 2.016 kg de arroz. Serão montados Kits contendo, cada um, as mesmas quantidades de açúcar, de feijão e de arroz. Quantos quilos de açúcar deve haver em cada um dos kits, se forem arrumados de forma a contemplar um número máximo para cada item?
a) 20
b) 11
c) 31
d) 31
e) 44

7. Segundo uma profecia Maia, acreditava-se que 2012 seria o ano do “fim do mundo”. Supondo-se que essa profecia tivesse sido anunciada em um domingo, e que, a partir daí, a Terra teria “apenas” mais 1.180.626 “dias de vida”, o dia da semana em que o “mundo acabaria” seria
a) segunda.
b) terça.
c) quarta.
d) quinta.

8. Roberto, ao escolher os números de sua aposta numa loteria, procedeu da seguinte forma:
– 1º Passo: escolheu os números 6, 12 e 20, que são as idades, em anos, de seus três filhos;
– 2º Passo: escolheu mais dois números, que são o MMC e o MDC dos números escolhidos no 1º passo;
– 3º Passo: escolheu a média aritmética dos dois maiores números já escolhidos nos dois passos anteriores.
A soma de todos os números escolhidos por Roberto é
a) 100
b) 120
c) 140
d) 160

9 As corridas com obstáculos são provas de atletismo que fazem parte do programa olímpico e consistem em corridas que têm no percurso barreiras que os atletas têm de saltar. Suponha que uma prova tenha um percurso de 1.000 metros e que a primeira barreira esteja a 25 metros da largada, a segunda a 50 metros, e assim sucessivamente.
Se a última barreira está a 25 metros da linha de chegada, o total de barreiras no percurso é
a) 39
b) 41
c) 43
d) 45

10 O produto das idades de quatro irmãos é 180. Além disso, todos os irmãos têm idades diferentes. Se o mais velho tem menos de 12 anos, é correto afirmar que a maior soma possível dessas quatro idades é igual a
a) 16
b) 19
c) 20
d) 22
e) 25

11. Isabela, de cinco anos, estava com febre e muita tosse. Ana, sua mãe, resolveu levá-la ao pediatra, que prescreveu o seguinte tratamento:
– xarope “A”, de dez em dez horas, somente enquanto a tosse persistisse;
– antitérmico “B”, de seis em seis horas, apenas enquanto a febre perdurasse;
– antibiótico “C”, de oito em oito horas, durante dez dias ininterruptos.
Sua mãe, muito precavida, logo após comprar toda a medicação, começou o tratamento, dando à menina uma dose (simultânea) dos três medicamentos, às 16 horas do dia 01/10/2016.
Ana também elaborou uma tabela, em que ia anotando todos os horários em que a filha tomava cada um dos remédios. Sabe-se que a febre desapareceu ao final do terceiro dia completo de tratamento (72 horas), mas a tosse só acabou definitivamente após cinco dias inteiros de uso do xarope.
Sendo assim, podemos afirmar que, no dia 03/10/2016, às 16 horas, a menina tomou, simultaneamente, os medicamentos
a) A, B e C.
b) A e B.
c) B e C.
d) A e C.

12. Uma agência de turismo fez um levantamento para apurar a faixa etária de um grupo de  pessoas que se interessaram por determinada viagem.
No registro das idades dessas pessoas, em anos, foram utilizados exatamente  números inteiros positivos e entre esses números foi observado que:
– 10 eram múltiplos de 8,
– 12 eram múltiplos de 4 e
– 8 eram números primos.
É correto afirmar que número de divisores positivos de N é igual a
a) 7
b) 6
c) 5
d) 4

13. No armazém de uma pastelaria, há 6 tonéis distintos de 15, 16, 18, 19, 20 e 31 litros. Um tonel está cheio de nata e os restantes estão cheios de leite ou de chocolate líquido, havendo, no total, duas vezes mais leite do que chocolate.
A capacidade do tonel que tem a nata é de
a) 16 litros.
b) 18 litros.
c) 19 litros.
d) 20 litros.

14. Roberto e João são amigos de infância e, sempre que podem, saem para pedalar juntos. Um dia, empolgados com a ideia de saberem mais sobre o desempenho da dupla, resolveram cronometrar o tempo que gastavam andando de bicicleta. Para tanto, decidiram pedalar numa pista circular, próxima à casa deles.
Constataram, então, que Roberto dava uma volta completa em 24 segundos, enquanto João demorava 28 segundos para fazer o mesmo percurso. Diante disso, João questionou:
– Se sairmos juntos de um mesmo local e no mesmo momento, em quanto tempo voltaremos a nos encontrar, pela primeira vez, neste mesmo ponto de largada?
Assinale a alternativa CORRETA.
a) 3 min 8 s
b) 2 min 48 s
c) 1 min 28 s
d) 2 min 28 s
e) 1 min 48 s

15. O conjunto formado pelos divisores de 18 possui:
a) 3 elementos.
b) 6 elementos.
c) 12 elementos.
d) 5 elementos.
e) 17 elementos.

GABARITO:

1) C;   2) B;   3) B;   4) B;   5) B;   6) B;  7) B;  8) C;  9) A;  10)  D;  11)  C;  12)  B;  13) D;  14)  B;  15)  C